走岀解析几何学习的误区

在学习解析几何时，一部分学生并没有真正理解解析几何研究问题的方法与思路，总是忽视几何对象本身的性质，盲目地进行代数运算，尤其是涉及直线与圆锥曲线的问题时更为突出。学生总是机械性地联立直线与圆锥曲线的方程，导致运算量大、越做越茫然，甚至出现本质上的错误。本文以“直线与椭圆的位置关系”一节为例，从分析曲线的代数结构特征入手，利用数形结合，对直线与椭圆的几何性质从不同角度进行层层剖析，帮助学生进一步理解并感悟解析几何的思维本质，走出解析几何学习的误区。