一道新题的两个新视角

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摘要题目已知正数a,b,c满足a＋b＋c=1,求证：1/a（1＋b）＋1/b（1＋c）＋1/c（1＋a）的最小值是274.此题是文[1]第3题,所给答案通过引参采用＂加零法＂证明,较为繁琐,文[2]给出一种简洁证法并做了推广,事实上,此题不但形式和谐优美,设问不落俗套,证法也异彩纷呈,十分丰富,下面笔者将从以下两个新视角再给出几个解法优美的证明.

作者谢莉莎

机构地区黑龙江省大庆实验中学

出处《数学学习与研究》 2015年第10期137-137,共1页

关键词不等式证明证法柯西不等式变式数学题当且仅当均值不等式广阔性笛卡儿知识方法

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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