自由随机变量和的凹Φ不等式

Concave Φ-moment inequalities on sums of free random variables

设(M,τ)是非交换的概率空间,(xk)nk=1是L0(M)中的一个自由的随机变量序列.设Φ是[0,∞)上递增的凹函数,满足Φ(0)=0.本文主要研究当xk,1 k n是正随机变量时,τΦ(∑nk=1xk)与这个随机变量序列不交和的Φ-距(τ⊕tr)Φ(∑nk=1xk⊕ek)之间的关系.

Let （M, T） be a noncommutative probability space and（ XK）NK= 1∈Lo（M） be free random variables. r Let φ be an increasing and concave function on [0, ∝） with φ（0） = O. This paper characterize the quantityin term of the sum of disjoint copies of the given positive sequence.