用变换半群理论解组合计数问题

A combinatorial problem

利用全变换半群Tn 的正则D -类中的幂等元计数方法处理一类组合计数问题 ,证明了一个重要的组合恒等式 : [A1 ,A2 … ,AR]∈Ωr|A1 | |A2 |… |Ar| =rn -rCrn。

In this paper,by counting the idempotents of a regular D-class of finite full transformation semigroup,we solve combinatorial problem and get a combinatorial equality:[A 1,A 2…,A R]∈Ω r｜A 1｜｜A 2｜…｜A r｜=｜r n-r C r n.