基于数学建模原理平行泊车的动力学模型

通过对转弯的汽车进行受力分析,利用牛顿第二运动定律a=F/m,建立了以初速度v0运动的汽车转弯的动力学模型:X'=AX,其中X=(x'(t)y'(t)),A=(0b-b0),初始条件为(x'(0)y'(0))=(0v0),解以上线性微分方程组,得其基解矩阵为exp(At)=Φ(t)Φ-1(0)=(cosbt sinbt -sinbt cosbt),从而满足初值条件的解为:(x'(t)y'(t))=exp(At)(x'(0)y'(0))=(v0sinbtv0cos bt),对该方程继续积分,最终得到转弯汽车的运动轨迹方程为。通过以上方程,分析了铰接式集装箱货车能否平行泊车的判断标准及小型车辆在平行泊车过程中调整车位的方法。