一道南京大学自主招生试题的多角度思考

题目已知实数a,b满足：2b^2-a^2=4,则｜a-2b｜的最小值. 此题是2008年南京大学自主招生考试第5题,本文拟从不同角度求解此问题. 角度1应用均值不等式 解1由均值不等式可知（a-2b）^2=a^2＋4b^2-4ab≥a^2＋4b^2-2 a^2（＋b）^2=2b^2-a^2=4,故a-2b的最小值为2,当且仅当a=b=2时取等号.