应用几何结构特征,解决距离最值问题

近年来，在全国不少省市的高考题和仿真题中都出现了与动点轨迹有关的距离的最值计算问题．以2014年全国高考为例，笔者粗略统计了一下，有湖北卷、山东卷、福建卷的第9题，四川卷的第14题，湖南卷的第16题等．这些题均以选择、填空的角色出现，整体难度不大，且一题多解，但对学生的计算能力、化归能力要求较高．笔者撷取几例，仅给出与几何结构特征有关的解法与评注，供读者交流．