摘要
问题的提出
已知实数r／1，／1,满足m-n2=1，则代数式m2＋2n2＋4m-1的最小值等于______.
这是2014年江苏省南通市的中考填空压轴题，笔者摘录网上给出的解法如下：解∵m-n2=1，即n2=m-1，∴原式=m2＋2m-2＋4m-1=m2＋6m＋9-12=（m＋3）2-12．则代数式m2＋2n2＋4m-1的最小值等于-12．
这个答案正确吗？不正确!由m-n2=1得n2=m-1≥0，所以m≥1．
原式=m2＋2m-2＋4m-1=m2＋6m＋9-12=（m＋3）2-12，因此m=1，原式取最小值为4．
类似这样的需求某个参数或代数式在一定条件下的最大或最小值，这就是有条件代数最值问题，题目一般具有一定的难度．本文列举数例介绍其求解方法，供读者参考．
