摘要
若x1，x2是方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两根，则ax21＋bx1＋c=0，ax2_2＋bx2＋c=0．这种把根代入原方程，即让根回娘家的思想方法在近几年的中考和相关考试的数学试题中有着独特的妙用．
例1已知a是方程x2-x-1=0的根，则a3-2a＋2018的值为_____.解a是方程x2-x-1=0的根，所以a2-a-1=0，a2-a=1，a2-1=a．故原式=a3-a-a＋2018=a（a2-1）-a＋2018=a2-a＋2018=1＋2018=2019．例2方程a（x＋1）（x＋2）＋6（x＋2）（x＋3）＋c（x＋3）（x＋1）=0有根为0和1，则a：b：c=_______.
