圆锥曲线与平面向量交汇问题研究

平面向量既具有代数形式又具有几何形式的特征,而且与圆锥曲线交汇能有效的考查学生的数形结合思想、化归思想、分析法与综合法等数学思想和方法,能加强高中数学各分支之间知识的联系,开拓解题视野,提高学生的数学解题能力和水平。该文通过查阅大量的相关资料,在多方了解国内现状的基础上,结合自己多年的教学实践经验,给出了平面向量与圆锥曲线在求动点轨迹、求待定字母值、探索点线的存在性、求相关量的取值范围及证明定值问题等五个方面提出了平面向量与圆锥曲线交汇的解题策略,既弥补了数学新教材第八章《圆锥曲线方程》未涉及平面向量的不足,又引起教者与学者的重视,同时也给教者和学者学习和研究圆锥曲线问题提供了一些好的方法和建议。