材料力学课程教学中的几个极值问题

极值问题是材料力学课程教学中经常遇到的问题。本文对材料力学课程教学中的几个极值问题进行了分析和研究。研究表明,空心圆轴抗扭截面系数是其外径的单调函数,外径越大,其抗扭截面系数就越大;对于某些截面来说,截去部分材料反而会使整个结构的抗弯能力增强;工程上常见的只承受集中载荷的双向弯曲梁的最大的弯矩只会出现在集中力作用的截面。教学实践表明,利用学生已经掌握的数学物理知识推导力学理论和公式,并将这些理论和公式结合工程实际进行分析,能够有效地激发和提高学生的学习兴趣,取得良好的教学效果。