从椭圆类比到双曲线要谨慎

椭圆和双曲线是圆锥曲线中的一对孪生姐妹，无论是定义，还是方程，亦或性质，都有许多相似之处。教学中经常将椭圆的相关结论类比迁移到双曲线，突出举一反三、触类旁通，但这种方法有时也会失效。尤其从椭圆类比双曲线编制试题有时会出错，我们不妨来看两道双曲线题的编制过程。