例谈构造法在高中数学解题中的应用

解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手,在这种情况下,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径.构造法就是这样的手段之一.构造辅助元素,它可以是一个式、一个方程、一个函数、一个向量、一个数列等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,称为构造法.用构造法解题时,被构造的对象是多种多样的,没有固定的程序和模式,不可生搬硬套。但可以尝试从中总结规律。