摘要
本文在经典B-S模型的推导基础之上,对多因素期权定价问题进行了研究。在考虑了有与股票数量成正比的交易费和有随机分红的情况,导出了有交易费与随机分红时多因素权定价模型,并对双标的的情况给出了模型的解析解。首先,我们在假定股票价格的变化服从布朗运动的基础之上,利用无套利原理,通过构造投资组合的方式导出了经典的B-S模型。然后,我们引入并证明了多维的ITO引理,并在此基础上导出了不含交易费与随机分红的多因素期权定价模型。最后我们通过构造投资策略空间的方式,推导出含有交易费及随机分红时彩虹期权的定价方程,并给出了双标的的情况的解析解。
