摘要
抽象函数题在高中数学教材中找不到单独章节,然而在很多模拟试题中却出现了很多关于抽象函数问题,很多学生在解这类问题时显得很棘手,为此我们必须对抽象函数有一定的认识.抽象函数问题的解决必须通过对题目的结构特征进行观察和分析,通过类比联想寻找具体的函数模型,再由具体的函数模型的图象和性质(奇偶性、周期性、单调性)来指导我们对抽象函数问题的解决.然而抽象函数问题往往不是以单一的个别概念为基础,而是通过多个概念、原理及大量的经验为背景的共同作用,解决此类问题可以利用我们熟悉的函数、性质、定义、运算法则等,将陌生的问题熟悉化,即根据条件式的特殊结构与所学的知识建立联系“化生为熟”,进而利用所学知识解决陌生问题.本文从“结构联想”的角度例谈解决抽象函数问题的常用方法.