摘要
本文研究了拓扑空间的可度量化的充要条件.利用可数开覆盖的性质和度量化的遗传性及定义,获得了拓扑空间可度量化的两个充要条件结果,推广了构造可度量化的拓扑空间和判断拓扑空间是度量空间的依据.
In this paper, we study the necessary and sufficient condition that a topological space is metrizable. By using the properties of countable open cover and metric space＇s hereditary and definition, we give two necessary and sufficient conditions that a topological space is metrizable, which promote the foundation of structuring metrizable space and determining whether a topological space is metrizable.
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2015年第4期952-956,共5页
Journal of Mathematics
基金
国家重点基础研究发展计划(973)项目基金资助(2011CB706901)
国家自然科学基金项目基金资助(11331012)
关键词
拓扑空间
度量空间
可度量化
充要条件
topological space
metric space
metrizable
necessary and sufficient condition
