经济补偿金和失业保险金可以同享吗?

【案例】：胡某与某用人单位签订了劳动合同并缴纳了失业保险费。由于单位经营出现问题。因此决定暂停营业。当事人经协商后，胡某同意与单位提前解除劳动合同。单位劳资部门办理解除劳动合同的备案手续时。得知胡某可每月从失业保险经办机构领取失业保险金。单位遂以此为由不支付胡某的经济补偿金。3个月后胡某再就业，失业保险经办机构也就此停发了他的失业保险金。