一道不等式题目的推广

已知a,b〉0,且a＋b=1,求证：（1/a^2-a^3）（1/b^2-b^3）≥（31/8）2。 这是《数学通报》2010年第一期刊出的1833号问题。本文对这个问题从变元的个数和指数两方面进行了推广,得出以下结论。