利用函数迭代生成伪随机数列的方法研究

伪随机数列以它的内在随机性、对初始条件的高度敏感性以及预先确定性和可重复性等特性,在当代的密码学、通讯、以及仿真实验等多个领域有着重要的应用。本文用实验的方法找出两个函数f(x)=a*sin(x)*cos(2x)和2f(x)=a-(x-a)迭代生成伪随机数列。并通过分析他们的图像的混沌行为,找出其生成伪随机序列的区间分别为a∈(15,20)和a∈(3.85,4),判断它们生成的伪随机数服从均匀分布。通过对初值加入一个小扰动ε并提取后十一位随机数做对比,证明了两个函数均对初值具有敏感性。并通过大量实验估计出函数f(x)=a*sin(x)*cos(2x)初值的取值范围是x≠0。