组合数结论探究的几条途径

组合数的性质和结论丰富多彩，变化多端。简单一点的，根据杨辉三角，可以得到组合数的很多性质，如：Cnm=Cnn→;Cn＋1m=Cnm等；利用Fubini原理（俗称“算两次”），可以得到组合数的很多结论，如：根据等式（1＋x）n·（1＋x）n=（1＋x）2n左右两边xn的系数，可以得到组合数结论：n∑k=0（Cnk）2=C2n2（n∈N＊）。本文试图在Fubini原理的指引下，从导数、数列、复数等几条代数途径来探究组合数结论的冰山一角。