超穷归纳法原理的推广

【正】 数学归纳法在中学数学中的作用和重要性,我们都已相当清楚,随着科学的发展,人们对数的认识不断深入,数概念不断拓广,十九世纪末,二十世纪初许多著名的数学家开始对数进行深入而系统的研究。首先是 Cantor 创立了集合论,随后是 Dedekind 等人提出了实数理论,再后是 Hilber 提出了著名的连续统假设,……,作为这些辉煌理论的一个强有力工具——超穷归纳法应运而生。超穷归纳法不同于自然数集上的归纳法,它是建立在整序集上的归纳法,是自然数集上的数学归纳法的推广。