摘要
高中数学中所谓的多变量问题是指有些问题涉及多个可变因素,这些变量不仅“多”,并且这些因素同时都在变化,甚至相互制约、相互影响。这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,涉及到的变量多,方法处理灵活,对于学生来说是一个难点,这类问题一般是放在填空题最后两题位置,或者和函数导数结合,放在解答题中,对思维要求高,学生往往难以找到解题思路,一筹莫展,难以找到解决问题的突破口和方法,在考试中往往得分率很低,甚至有些学生直接放弃,粗略的看一下题目就没有解题的信心了。但如果能抓住问题的本质特征,仔细分析题设中各个变量之间的关系,结合题目的问题,从问题入手,抓住问题与题设的关系,找到解题的突破口,将多变量问题转化为我们常见的函数问题或者将多变量问题转化为一元或两元问题。经过处理之后学生所头疼的多变量问题就转化为他们熟悉并且熟练的简单函数类问题。纵观这几年的模拟题以及高考题,我们不难发现很多多变量问题最终求的都是最值问题,所以我们也不可以忽略不等式在解决多变量问题中的至关重要的作用。