2015年高考数学陕西卷理科压轴题的由来、另解与变式

2015年高考数学陕西卷理科压轴题是:例1设fn（x）是等比数列1,x,x2,…,xn的各项和,其中x>0,n∈N,n≥2。（Ⅰ）证明:函数Fn（x）=fn（x）-2在（1/2,1）内有且仅有一个零点（记为xn）,且xn=1/2+1/2xnn+1;（5分）（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为gn（x）,比较fn（x）与gn（x）的大小,并加以证明。