从逻辑到数学与从数学到逻辑

逻辑和数学之间的联系是异常紧密的。出现于弗雷格、罗素、哥德尔和塔斯基著作中的经典逻辑,其主要目的并不是给出判断一个统一的说明,也不是为了处理自然语言中的量词问题,也不是为了消除自然语言的模糊性,它的目的是数学性的。从演算和它的严格性的发展,到集合论的悖论,逻辑的目的在于概念的澄清,是使得在数学中的演绎有效的形式变得明确。这就决定了自现代逻辑诞生的那一天起,逻辑便和数学产生了千丝万缕的联系,问题在于如何确切地说明逻辑和数学是怎样的一种联系。