一类半线性微分方程振动准则的注记

Remark of Oscillation Criteria for a Class of Half-linear Differential Equations

本文在-1<p0≤p(t)≤0的情形下研究二阶中立型时滞拟线性微分方程['r(t)x'(t)γ-1x'(t)]+q10(t)y(t-σ)γ-1y(t-σ)+q1(t)y(t-σ1)α-y(t-σ1)+qβ-12(t)y(t-σ2)y(t-σ2)=0.利用H(t,s)型函数和广义Riccati变换及平均技术,建立上述方程的振动准则。在此基础上,修正了一类半线性微分方程振动准则中某些已有结果中的错误。

This thesis intended for the master’s degree uses the functions of the form H（ t,s） and the generalized Riccati transformation technique to establish some new oscillation criteria for second- order quasi- linear diffe[rential equations of the form r（ t） x’（ t）γ- 1x’（ t]）’＋ q0（ t） y（ t- σ）γ- 1y（ t- σ） ＋ q1（ t） y（ t- σ1）α- 1y（ t- σ1） ＋ q2（ t） y（ t- σ2）β- 1y（ t- σ2） = 0 Where- 1 〈 p0≤p（ t） ≤0. Some mistakes in existing results are corrected.