摘要
研究了二次域Q(7^(1/2))中单位V_n+U_n7^(1/2)=(8+3 7^(1/2))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的Pronic数问题,找到了{V_n},{U_n}中的所有的Pronic数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.
This paper researches the problems of Pronic numbers in two recurrent sequences { Un } and {Vn }, which are given by the units Vn + Un √7= (8 + 3√7)^n of quadratic field Q(√7) and finds out all Pronic numbers in {Vn} and {Un}. As applications, all integer solutions of two related Diophantine equations are obtained .
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2015年第17期250-255,共6页
Mathematics in Practice and Theory
基金
贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字[2014]2125号)
贵州师范大学博士启动项目(0514021)
国家自然科学基金(11461014,61309006,61462016,11201107)
关键词
Pronic数
二次域
单位
递归数列
不定方程
pronic numbers
quadratic field
unit
recurrent sequence
diophantine equations