一道数论题的另解

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摘要题目已知k为正整数,m为正奇数.证明：存在正整数n,使得m^n＋n^m有至少k个不同的素因子.（第65届罗马尼亚国家队选拔考试）证明对k用数学归纳法.当k=1时,取n=m即可.假设后时结论成立,即存在正整数n,使得m^n＋n^m有至少k个不同的素因子.下面证明k＋1时的情形.若m^n＋n^m有至少k＋1个不同的素因子,则结论对k＋1成立.若m^n＋n^m恰有k个不同的素因子,

作者吴嘉诚

机构地区复旦大学附属中学高二(

出处《中等数学》 2015年第9期18-18,共1页 High-School Mathematics

关键词素因子正整数正奇数选拔考试道数数学归纳法欧拉定理

分类号 O156.1 [理学—基础数学]

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5吴裕林.另解两道数论题[J].中等数学,2015,0(1):13-14.
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