一个三元结构的初探被引量：1

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摘要题1设a、b、c为三个正实数.证明：（a^2＋2）（b^2＋2）（c^2＋2）≥9（ab＋bc＋ca）.（2004,亚太地区数学奥林匹克）本文从此题出发,对形如（a^2＋k）（b^2＋k）（c^2＋k）（k〉0）的三元结构进行探究,给出了它的几种不同的估计,这些均为原题的加强或推广.推广1设a、b、c、k为正实数.

作者俞辰捷唐立华

机构地区华东师范大学第二附属中学高三(

出处《中等数学》 2015年第8期16-18,共3页 High-School Mathematics

关键词三元结构正实数数学奥林匹克柯西不等式均值不等式指数形式待定常数当且仅当待定系数法卡尔松

分类号 O122.3 [理学—基础数学]

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中等数学

2015年第8期

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