先确定范围 再一一列举

对于＂把一个分数单位写成两个较小的不同分数单位的和的形式,即1/a=1/（）＋1/（）（括号里填两个不同的自然数）＂这类问题,《小学数学教师》曾讨论过其多种思考方法。笔者在教学中发现,此类问题还可以先确定两个分母的范围,再一一列举,用分数减法找到符合条件的所有答案。观察等式＂1/a=1/（）＋1/（）＂可以知道,其中一个加数最大应该是1/（a＋1）,此时另一个加数（最小值）为1/a-1/（a＋1）=1/（a（a＋1））。即两个分母的取值范围是最小为a＋1,最大为a（a＋1）。