利用“一次函数逼近”证明一类不等式

对于在条件∑i=1^nxi=S（或∑i=1^nxi≥S，或∑i=1^nxi≤S，S为常数）下，不等式∑i=1^nf（xi）≥m（或∑i=1^nf（xi）≤m,m为常数）的证明，往往是将函数f（x）放缩为某个一次函数g（x），然后由x分别取x1，x2，…，xn，得到n个不等式相加而进行证明。