一道分段函数试题的深入探究

题目（2015年北京卷）设函数f（x）={2^x-a,x〈1,4（x-a）（x-2a）,x≥1,若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是____． 从数的角度看，函数f（x）的零点指的是对应方程f（x）=0的根．解此函数对应两个方程的根，讨论它们在各定义区间内的个数．