摘要
《道德经》有这样一句名言：“道生一，一生二，二生三，三生万物．”张奠宙教授认为该名言与数学归纳法的关系非常贴切，一生二，二生三，相当于数学归纳法中n=1，2时，命题成立的要求，而三生万物的关键是必须要每个与n有关的命题都能“生”出与n＋1有关的命题，这是数学归纳法中“无限递推”的精髓”[1]．
数学归纳法是一种特殊的证明方法，主要用于研究与正整数n有关的数学问题．用数学归纳法证明关键是P（k＋1）命题成立的推导过程，此步证明要具有目标意识，要善于观察哪些是不变的，哪些是变化的，与最终要达到的解题目标进行比较分析，从而更好地确定或调整解题方向，逐步缩小差异，最终实现证明的目标.以下主要介绍数学归纳法在解题中的五方面运用，旨在相互交流学习．
