分类讨论典型题解析

分类讨论法是分类思想应用的具体体现，是将问题划分为若干既不重复，也不遗漏的几个小问题并加以解决的一种方法．当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类．分类讨论法体现了化整为零和积零为整的思想与归类整理的方法，是极为重要的思想方法．应用分类讨论可以起到两个作用，一是能使复杂、难于解决的问题简单化；二是当问题的条件模棱两可时，通过分类讨论可以确定准确的答案．