向量值空间中的几何酉元

Geometric Unitaries in Vector-Valued Function Spaces

研究向量值空间中的几何酉元.通过数值指标理论刻画向量值空间C(Ω,X),L_∞(μ,X)和L(l_1(Γ),X)中几何酉元的特征,其中X是Banach空间,Ω是紧Hausdorff空间,μ是σ有限测度以及Γ是非空指标集.同时,描述了Banach空间的内射张量积和投射张量积中几何酉元的特征.

We study the geometric unitaries in vector-valued function spaces.By using numerical index theory,we characterize the geometric unitaries in the spaces C（Ω,,X） on a compact Hausdorff space Ω,L_∞（μ,X） for every σ-finite measure μ and L（l_1（Γ）,X） for every nonempty index set Γ.We also describe the geometric unitaries in the injective and projective tensor product of Banach spaces.