分数次Hardy算子的广义交换子在Herz型Hardy空间上的端点估计（英文）

Endpoint Estimates for Generalized Commutators of Fractional Hardy Operators on Herz-type Hardy Space

本文证明了分数次Hardy算子广义交换子是Herz型Hardy空间到Herz空间有界的,当且仅当交换子为零算子.因此,本文用了一个弱型估计代替,即交换子由Herz型Hardy空间到弱Herz空间有界.

In this paper, we prove that the generalized commutator of fractional Hardy operator HΩ^m,A,β is not bounded from HKq1^n（1-1/q1）,p （R^n） to Kq2^n（1-1/q1）,p（R^n） unless HΩ^m,A,β≡0. Therefore, we prove a weak estimate instead, that is, HΩ^m,A,β is bounded from HKq1^n（1-1/q1）,p （R^n） to WKq2^n（1-1/q1）,p （R^n）.