从一题多解谈高阶行列式的计算方法

行列式的计算是求解线性方程组的重要工具,是线性代数的基础。其中,高阶行列式的计算方法尤为重要。由于高阶行列式的计算应用定义法较为复杂,本文通过求解一道习题,给出计算高阶行列式除基本算法——化三角形法外,还有叠加法、加边法、析因法、辅助行列式、递推公式法和数学归纳法等6种计算方法,并给出每个方法适应的条件和解题步骤。行列式计算方法多种多样,高阶行列式形式虽然复杂,只要在计算过程中,仔细观察行列式的特点,选择恰当的计算方法,既可以在保证计算速度,又可以保证计算质量,还可以使高阶行列式的计算变得简单。计算就会变得比较容易。