摘要
本文考虑广义Emden-Fowler方程(r(t)|z′(t)|^(α-1)z′(t))′+q(t)|x(σ(t))|^(β-1)x(σ(t))=0,t≥t_0,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),α≥β>0.利用Riccati变换,积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya的一个不等式在两种情况∫_t_0~∞r^(-1/α)(t)dt=∞和∫_t_0~∞r^(-1/α)(t)dt<∞下建立了所考虑方程的若干新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的一些熟知定理.文中也给出了例子说明我们结果的应用.
In this paper, we are concerned with the generalized Emden-Fowler equation of the form (r(t)|z′(t)|^α-1z′(t))′+q(t)|x(σ(t))|^β-1x(σ(t))=0,t≥t0,where z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),α≥β〉0.By use of the Riccati transformation, integral averaging technique and an inequality due to Hardy-Littlewood-Polya, new oscillation criteria are established both for the case ∫t0^∞r^-1/α(t)dt=∞,and the case ∫t0^∞r^-1/α(t)dt〈∞.These criteria here derived extend and improve some known results in the recent literature. Some examples are given to illustrate our main results.
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第6期1126-1135,共10页
Acta Mathematicae Applicatae Sinica
基金
海南省自然科学基金(114010)
广东远程教育基金(YJ1233)
清远职业技术学院自然科学基金(ZK12004)资助项目
关键词
振动
中立型
半线性微分方程
oscillation, neutral type, half-linear differential equation