无固定期限劳动合同不等于终身制

编辑同志:我在一家公司已工作十多年,3年前签订的一份劳动合同又到期了。在续签劳动合同时,有人建议我与公司签订无固定期限劳动合同,说这样就可以在该公司工作到退休。当我向公司提出这一要求时遭到拒绝,并告知要么续签一个5年期限的劳动合同,要么终止劳动关系。