围长不小于6且最大度至少为8的平面图的无圈列表边染色

Acyclic List Edge Coloring of Planar Graphs with Girth ≥6 and Maximum Degree ≥8

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染三种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G)都有ф(e)∈L(e),则称ф为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.证明若图G是一个平面图,且它的最大度△≥8,围长g(G)≥6,则a′_(list)(G)=△.

A proper edge coloring of a graph is said to be acyclic if any cycle is colored with at least three colors. For an edge-list L of a graph G, an acyclic edge coloring Ф of G is called an acyclic L-edge coloring if Ф（e） ∈ L（e） for any e ∈ E（G）, In this paper, we prove that a′list （G） = △ if the maximum degree △≥ 8 and the girth g（G） ≥ 6.