强化数学思辨 凸显内在关联 提升核心素养——以分式方程有增根和无解为例

解分式方程时，我们常常会碰到两种情况：增根和无解．分式方程的增根是在把分式方程转化为整式方程这一变形过程中，由于去分母扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值．而分式方程无解则是方程本身就是一个矛盾的等式，不论未知数取何值，都无法使得这个方程两边的值相等．“增根”和“无解”是两个不同的概念，但对于初学者来说往往难以区分．在分式方程的教学中，