摘要
题1(2013年浙江省高中数学竞赛附加题)设a、b、c∈R^+,满足ab+bc+ca≥3.证明:∑a^5+∑a^3(b^2+c^2)≥9,其中∑表示轮换对称和.题2(2009年全国高中数学联赛福建省预赛第15题)若a、b、c为正实数,满足a+b+c≥3.求证:(a+1)/(a(a+2))+(b+1)/(b(b+2))+(c+1)/(c(c+2))≥2.对于题1,命题者提供的方法是将欲证不等式等价转化为(a^3+b^3+c^3)(a^2+b^2+c^2)≥9,再利用幂平均不等式和已知条件,便可得结果.
