图的Fractional边全控制

Fractional Edge Total Domination Numbers in Graphs

设G=(V,E)是一个无孤立边的图,一个实值函数f:E(G)→[0,1]若对所有的边e∈E(G),均有Σe∈N(e)f(e)≥1成立,则称f为图G的一个F ractional边全控制函数。图G的Fractional边全控制数定义为γft′(G)=min{Σe∈Ef(e)|f为图G的一个Fractional边全控制函数}。确定了一般图的F ractional边全控制数若干界限,同时也研究了几类特殊图F ractional边全控制问题,给出了一些特殊图的Fractional边全控制数。

Let G=（V,E） be a graph without isolated edges, a real function f：E（G）→[0,1] is said to be a fractional edgetotal domination function（FETDF） of G if Σe∈N（e）f（e）≥1 holds for every e∈E（G） edge,then the fractional edge total domination number γft′（G） of G is defined as γft′（G）=min{Σe∈E f（e）｜f is a FETDF of G}. This paper determines bounds for the fractional edge total domination numbers of a graph. Meanwhile, it discusses some questions on the fractional edge total domination and gives the fractional edge total domination numbers of some special graphs.