三角形边的三等分线分割面积问题证明探究

1问题重现张劲松和刘才华两位老师在文[1]中依次证明了如下结论：如图1,D,E,F,G,H,I分别为△ABC的边BC,CA,AB的三等分点,连接△ABC的顶点与对应的三等分点,把△ABC分成12个三角形、3个四边形、3个五边形和1个六边形,共19个多边形.假设△ABC的面积为1,则19个多边形的面积分别为：研究发现，不但四边形、五边形、六边形都可以通过割补求得其面积，而且上述5个结论，都可以独立的证明（后者的证明不依赖前面已证明的结论）。