椭圆的“伴随线”及其美妙性质

类比双曲线x2/a2-y2/b2=1（其中a〉0，b〉0）的渐近线，我们称直线y=±（b/a）x为椭圆x2/a2＋y2/b2=1（其中a〉b〉0）的“伴随线”，每条“伴随线”与椭圆都有2个交点，交点分别为M（√2/2a,√2/2b）,N（√2/2a,-√2/2b）,p（-√2/2a,√2/2b）,Q（-√2/2a,-√2/2b）.探讨发现：由“伴随线”及交点，椭圆表现出许多美妙的性质，笔者主要以直线y=b/ax及第一象限的交点M为例加以说明。