指数型二分性的可约性

The Reducibility of Exponential Dichotomies

众所周知，一阶线性系统的解可以直接由系数表示出来，然而对于高阶线性系统．哪性是二阶线性系统，解已不是普遍可行的，因此研究一般线性系统解的特征，一种直观而又原始的办祛是将其阶数降低，线性系统的可约性问题不仅能在这方面起一定的作用·而且为解决其它问题能起到重大的理论作用。一个线性系统所具有某种特性能否在附近的线性系统中保留下来，假如能保留下来·保留的范围有多大，这个间题称为线性系统的粗糙度问题。由于指数型二分性在微分方程中是非常重要的概念，本文着重讨论指数型二分性的可约性和粗糙度。

In this paper we obtain that a linear system can be kinematically similar to anotherlinear system whose coefficient matrix has the block form diag(B1(t),……,Bk(t)) and thespectrum of Bi(t) is [ai,bi].