证明非周期函数的一个定理

证明函数y=f(x)不是周期函数的常用方法是:假设y=f(x)是周期函数,l是它的周期,则有f(x+l)=f(x)。把看作未知数,设法由此方程推出l依赖于x变化而不是常数,因此y=f(x)是周期函数的假定不能成立,从而证得它是非周期函数。