非对易量子效应对线性谐振子能级分裂影响的探讨

非对易空间的量子效应是在弦的尺度下的一种物理效应。由于这种效应的出现,引起了量子力学中的物理量的一系列变化。本文研究了在平面内运动的谐振子的坐标-坐标和动量-动量算符的非对易行为对谐振子能级分裂的影响。为此,我们首先给出了该体系在一般对易空间中的薛定谔方程和哈密顿量算符的能量本征值。然后,在此基础上得到了该体系在非对易空间和非对易相空间中的薛定谔方程,进而推导出了谐振子能量的期望值。看出了在非对易空间和非对易相空间的能级分裂表达式均包含因非对易引起的修正项。从分析结果得出如下结论:非对易效应对谐振子的能级有一定的影响。