农村宅基地上建设的房屋能否继承?

编辑同志：我于2003年初大学毕业后在省城定居工作，同时将农村户口迁往所在城市。2013年秋，父亲因病去世不久，母亲改嫁离开居住地，因此，父亲留在农村的4间平房由我的妹妹管理。最近，妹妹将该房对外出租，每年获得租金3600元，母亲分得2000元，妹妹分得1600元。我提出继承部分房产时，母亲与妹妹均不同意，并提出该平房建筑在属于村集体所有的农村宅基地上，城市户口居民无权继承。该说法对吗？我的主张会得到法律支持吗？