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从三元均值不等式引出的三角形不等式
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摘要
众所周知,对于任意三个正实数a,b,c,均有a^3+b^3+c^3≥3abc.如果a,b,c表示一个三角形的三边长,给a^3,b^3,c^3后添加因式cos(B-C),cos(C-A),cos(A-B),探究a^3 cos(B-C)+b^3 cos(C-A)+c^3 cos(A-B)与3abc的大小关系,容易获得三角形里的一个有趣恒等式。
作者
安振平
机构地区
咸阳师范学院教育科学学院
出处
《数学通报》
北大核心
2016年第1期55-56,共2页
Journal of Mathematics(China)
关键词
三角形不等式
均值不等式
三元
大小关系
正实数
恒等式
边长
因式
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
引文网络
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