关于对数平均和Heron平均的一点注记

本文约定:设任意两个正数a、b,且b＞a＞0,则记 (1)L(a、b)=b-a/lnb-lna为a、b的对数平均. (2)H(a、b)=a+√ab+b/3为a、b的Her-on平均. (3)I(a、b)=1/e(bb/aa)1/b-a为a、b的指数平均. 文[1]中童永奇老师给出了对数平均,算术平均,几何平均的一个不等式,即 a+b/2＞a-b/lna-lnb＞√ab ① 笔者在文[2]中给出了Heron平均与指数平均的一个不等式。